Личный сайт Шильникова Владимира[ЕГЭ]

Меню сайта

Мини-чат

Наш опрос

Форма входа

Поиск

Время

Календарик

Архив записей

2011 Декабрь

Счетчик

Кинематика

Основные понятия Кинематики ссылка на другой сайт...

Формулы. Кинематика.
Координата и перемещение при равномерном движении по прямой
x = x_o + v_xt,
S_x = x − x_o = vxt,
где x_o − начальная координата.

Закон сложения скоростей (для поступательного движения системы отсчета)

v₁ = v₁₂ + v₂,
где v₁ − скорость первого тела (например, относительно земли), v₁₂ − скорость первого тела относительно второго тела (подвижной системы отсчета), v₂ − скорость второго тела (относительно земли). Аналогичный вид имеют закон сложения перемещений
S₁ = S₁₂ + S₂
и закон сложения ускорений
a₁ = a₁₂ + a₂.
Эту формулу в виде
v₁₂ = v₁ − v₂
называют формулой для относительной скорости двух тел.

Средняя скорость при неравномерном движении по прямой

v_cp = S/t.
Два последовательных этапа с разными скоростями:
v_cp = (S₁ + S₂)/(t₁ + t₂),
где S₁ = v₁t₁, S₂ = v₂t₂.

Скорость и перемещение при равноускоренном движении по прямой

v_x = v_ox + a_xt
S_x = v_oxt + a_xt²/2,
где v_ox − начальная скорость.
Связь между скоростями и перемещением:
v_x² − v_ox² = 2a_xS_x.
Средняя скорость при равноускоренном движении:
S_x = (v_ox + v_x)t/2.

Свободное падение (v_o = 0). Скорость и перемещение (ось y направлена вниз, a_y = g)

v_y = gt, S_y = gt²/2.

Высота в момент времени t
h(t) = H − gt²/2,
где H − начальная высота.
Время падения и конечная скорость:
t = √{2H/g}, v = √{2gH}.

Бросок вертикально вверх с начальной скоростью v_o. Скорость и перемещение (ось y направлена вверх, v_oy = v_o, a_y = −g):

v_y = v_o − gt,
S_y = v_ot − gt²/2.
Время подъема до высшей точки (где v_y = 0) и высота подъема
t₁ = v_o/g,
h_max = v_o²/(2g).
Полное время полета (до возврата в точку броска)
t₂ = 2t₁ = 2v_o/g.

Горизонтальный бросок со скоростью v_o. Проекции скорости и перемещения (ось x направлена горизонтальна, ось y − вертикально вниз):

v_x = v_o, S_x = v_ot,
v_y = gt, S_y = gt²/2,
(по горизонтали − равномерное движение со скоростью v_o, по вертикали − свободное падение). Модули скорости и угол наклона скорости к горизонту:
v = √{v_x² + v_y²} = √{v_o² + (gt)²}
tgβ = v_y/v_x = gt/v_o.

Время до падения на землю (начальная высота H) и дальность полета:
t = √{2H/g}
S = v_o√{2H/g}.

Бросок под углом к горизонту с начальной скоростью v_o. Проекция скорости и перемещения (ось x направлена горизонтально, ось y − вертикально вверх):

v_x = v_ocosα, S_x = v_otcosα,
v_y = v_osinα − gt, S_y = v_otsinα − gt²/2,
(по горизонтали − равномерное движение со скоростью v_ocosα, по вертикали − бросок вертикально вверх с начальной скоростью
v_oy = v_osinα).
Время подъема до высшей точки (v_y = 0) и максимальная высота
t₁ = v_osinα/g, h_max = (v_osinα)²/(2g).
Полное время и дальность полета
t₂ = 2t₁ = 2v_osinα/g, S = v_xt₂ = v_o²sin(2α)/g.

Равномерное вращение с угловой скоростью ω. Угол поворота (в рад) и число оборотов:
φ = ωt, N = φ/(2π) = νt,
где ν − частота вращения (ν = ω/(2π)).
Период вращения:
T = 1/ν = 2π/ω.
Связь между угловыми и линейными перемещениями
l = φR, v = ωR,
где l − длина дуги.
Центростремительное ускорение:
a_ц = v²/R = ω²R.

Объем и масса (жидкости, газа), проходящие через сечение S струи за время Δt (уравнение расхода):

ΔV = SvΔt,
Δm = ρΔV = ρSvΔt,
где v − скорость струи, ρ − плотность (жидкости, газа).